La compresión es multiplicativa

Hace unos días me tocó asistir en un concierto al técnico de sonido de una banda. La formación estaba compuesta por 3 músicos y un coro de 9 voces. Antes de empezar la prueba, el técnico me pidió aplicar un compresor con un ratio 3:1 en todos los canales de las voces, y enviarlas a un subgrupo donde aplicaba otra compresión con un ratio de 3:1.

El resultado de la mezcla, para mi gusto personal, fue que había demasiada compresión en las voces. Pero lo interesante es que eso me hizo reflexionar sobre lo que sucede cuando aplicamos la compresión de manera encadenada (en ningún momento pretendo hacer una crítica, al final todos tenemos nuestros criterios y de hecho aquel concierto fue un éxito y todos quedaron encantados).

La compresión no es aditiva: es multiplicativa

Se puede creer que si aplicamos un compresor 3:1 y después otro compresor 3:1, el resultado es una compresión de 6:1. Error. Cuando encadenamos compresores, la compresión es multiplicativa, no aditiva. Dos compresores 3:1 nos darán un resultado similar a un 9:1. Si aplicamos un compresor 4:1 y después otro 10:1, ¡el resultado será equivalente a aplicar una compresión 40:1!

Dos compresores 5:1 encadenados generan una compresión de 25:1

Voy a tratar de dar la explicación matemática del proceso. La fórmula para calcular el nivel de salida de un compresor es la siguiente:

Si diseccionamos la fórmula, todo parece evidente: La reducción que va a aplicar nuestro compresor es a la parte de señal que está por encima del umbral o threshold (entendemos que con una rodilla o knee dura). Por tanto, debemos restar a la señal de entrada el umbral para saber a qué parte del audio se va a aplicar reducción.

Esa señal que va a ser comprimida se divide por el ratio (únicamente el número entero que va delante del :1). Es decir, un ratio de 3:1 en la fórmula lo sustituiríamos por 3. Y a la cantidad resultante de esa operación le sumamos el threshold para obtener el nivel de salida final.

Calculando un ejemplo para comprobar que dos compresores seguidos son multiplicativos

Veamos ahora un ejemplo para que todo quede más claro. Vamos a aplicar dos compresores a una señal. Los compresores tienen el threshold a -10dB y un ratio de 3:1. Obviamos para este ejemplo tiempos de ataque y de release. La señal entra al primer compresor con un nivel de 0dB. Por tanto, vamos a calcular la reducción aplicada por el primer compresor:

La señal de 0dB, tras pasar por el primer compresor, se ha quedado en -6,6dB

Calculemos ahora la segunda reducción que efectuará un segundo compresor. Mismos parámetros excepto la señal de entrada, que ya no es 0dB sino -6,6dB:

Por tanto, los compresores 3:1 encadenados nos dan una reducción total del rango dinámico de -8,86dB.

Ahora bien, ¿qué sucederá entonces si en vez de dos compresores ponemos un único compresor de ratio 9:1? Calculémoslo:

Matemáticamente vemos que obtenemos el mismo resultado.

Comprobación en Pro Tools

Lo hemos calculado matemáticamente, pero vamos a comprobarlo también de manera práctica. Para ello, vamos a utilizar un tono puro en Pro Tools y un plugin de compresión. Replicaremos exactamente el mismo cálculo anterior.

Veámoslo en este vídeo:

Conclusiones

Podemos comprobar que, a efectos prácticos, aplicar dos compresores tiene un resultado multiplicativo. Sin embargo, aunque el nivel obtenido sea el mismo utilizando dos compresores que uno solo con el ratio más alto, a efectos auditivos no tiene por qué ser lo mismo.

Muchos técnicos, especialmente en el ámbito de mezclas en estudios de grabación, pueden aplicar varios compresores seguidos reduciendo muy poco con cada uno de ellos en lugar de utilizar un único compresor con un ratio más alto. Esto tiene su razón de ser, ya que es posible que un compresor no responda igual según los niveles que recibe. De cualquier forma ese tema queda ya fuera de los propósitos de este artículo, donde simplemente pretendía clarificar lo que sucede en cuanto a reducción del rango dinámico cuando encadenamos compresores.

Como siempre, si te ha gustado (o no) el artículo, agradezco comentarios 🙂